有限数学示例

$\frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045} = t$

解题步骤 1

将方程重写为 $t = \frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$ 。

$t = \frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$

解题步骤 2

化简 $\frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$ 。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$t = \frac{\ln (\frac{7900}{4000})}{0.045}$

解题步骤 2.1.2

约去 $7900$ 和 $4000$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $7900$ 中分解出因数 $100$ 。

$t = \frac{\ln (\frac{100 (79)}{4000})}{0.045}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.2.1

从 $4000$ 中分解出因数 $100$ 。

$t = \frac{\ln (\frac{100 \cdot 79}{100 \cdot 40})}{0.045}$

解题步骤 2.1.2.2.2

约去公因数。

$t = \frac{\ln (\frac{100 \cdot 79}{100 \cdot 40})}{0.045}$

解题步骤 2.1.2.2.3

重写表达式。

$t = \frac{\ln (\frac{79}{40})}{0.045}$

解题步骤 2.2

使用近似值替换 $e$ 。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{79}{40})}{0.045}$

解题步骤 2.3

用 $79$ 除以 $40$ 。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.975)}{0.045}$

解题步骤 2.4

$1.975$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $0.68056839$ 。

$t = \frac{0.68056839}{0.045}$

解题步骤 2.5

用 $0.68056839$ 除以 $0.045$ 。

$t = 15.12374218$

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